[MATEMATICAS] Estadística 3 – Frecuencia estadística

Publicado: febrero 23, 2012 en Matemática

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable, es decir, el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

  • Frecuencia absoluta (fi): número de elementos de una muestra que presenta un mismo valor. La suma de todas las frecuencias absolutas de una muestra es igual al número total de elementos.igualdad
    igualdadEjemplo:
    En la sección del 5.° de secundaria estudian 35 alumnos, de los cuales 8 tienen 15 años, 18 tienen 16 años y 9 tienen 17 años, luego:
    f(15) = 8
    f(16) = 18
    f(17) = 9f(15) + f(16) + f(17) = 35
  • Frecuencia relativa (ni): Es el cociente entre la frecuencia absoluta(fi) y el número de elementos de la muestra (N).frecuencia relativa
    Se puede expresar en tantos por ciento, multiplicado por 100% respresenta el porcentaje de la población que comprende esa clase.
    Ej:
    En la sección del 5.° de secundaria estudian 35 alumnos, de los cuales 17 son hombres y el resto son mujeres, luego:h(hombres) = 17/35
    h(mujeres) = 18/35h(hombres) + h(mejeres) = 1
  • Frecuencia absoluta acumulada (Fi): Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Sean f1, f2, f3, f4,…,fn frecuencias absolutas

F1 = f1
F2 = f1 + f2
F3 = f1 + f2 + f3
Fn = f1 + f2 + f3 + … + fn

            Ej. En la sección del 5.° de secundaria estudian 35 alumnos, de los cuales btuvieron las siguientes notas en el último examen              de Matemática: 5 obtuvieron 10 de nota, 8 obtuvieron 13 de nota, 9 obtuvieron 15 de nota, 10 obtuvieron 16 de nota y el resto  obtuvo 20 de nota, entonces

Sean:
Nota 10: f1 = 5
Nota 13: f2 = 8
Nota 15: f3 = 9
Nota 16: f4 = 10
Nota 20: f5 = 3

Luego:
F1 = f1 = 5
F2 = f1 + f2  = 5 + 8 = 13
F3 = f1 + f2 + f3 = 5 + 8 + 9 = 22
F4 = f1 + f2 + f3 + f4 = 5 + 8 + 9+ 10 = 32
F5 = f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = 5 + 8 + 9+ 10 + 3 = 35

  • Frecuencia relativa acumulada (Hi): Es el resultado de sumar las frecuencias relativas de una muestra.H1 = h1
    H2 = h1 + h2
    H3 = h1 + h2 + h3
    Hn = h1 + h2 + h3 + … + hn

    Ejemplo: De un total de 30 turistas, sabemos que: 18 hablan solo inglés, 10 hablan solo francés y 2 hablan solo ruso.
    Entonces:
    H1 = h1 = 18/30
    H2 = h1 + h2 = 18/30 + 10/30
    H3 = h1 + h2 + h3 = 18/30 + 10/30 + 2/30 = 1

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