[MATEMÁTICAS] Estadística 9 – Intervalo de clase, Número de Intervalos, Amplitud y Marca

Publicado: febrero 24, 2012 en Matemática

Es la clasificación de los datos de una muestra en grupos definidos, también se le llama clase:

Ii = [a;b[

donde a es el Límite inferior y b es el Límite superior.
A este intervalo de clase pertenecen los datos que cumplen la condición:
a <= x <b

 NÚMEROS DE INTERVALOS DE CLASE (k)
Para obtener un valor aproximado, podemos emplear la regla de ¨STURGES¨.

k = 1 + 3,3logN

donde N es el númer de elementos de la muestra.

AMPLITUD DE IN INTERVALO DE CLASE (C)
Es la diferencia entre el límite superior e inferior de cada intervalo determinado.

Ii = [a;b[, entonces C = b – a

También podemos aplicar:

Donde:
R: Rango
k: número de intervalos de clase.

MARCA DE CLASE DE UN INTERVALO DE CLASE (Xi)
Es el valor que representa a un intervalo de clase.

Sea:

Ejemplo:
Tomando como base los puntajes obtenidos por 50 estudiantes que fluctúan entre 38 y 102 puntos, hallar R, k, C e Ii.

Observamos que si cada intervalo tiene una amplitud de 10, el rango seria 7 x 10 = 70; pues notamos que es mayor que el rango real (R = 64), entonces se determina el exceso (70 – 64 = 6), el que se distribuye en los extremos, ampliándolos en (6 : 2 = 3) nidades a cada uno, asi:

Extremo izquierdo
38 – 3 = 35

Extremo derecho
102 + 3 = 105

Luego:

I1 = [35;45[
I2 = [45;55[
I3 = [55;65[
I4 = [65;75[
I5 = [75;85[
I6 = [85;95[
I7 = [95;105[

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