[MATEMATICA] Programacion matematica 3

Publicado: febrero 27, 2012 en Matemática
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INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Es una herramienta que tiene enfoque en la solución de problemas. Problemas de programación lineal son de optimización.

Es tan útil que ayuda a los gerentes a tomar decisiones como:

  • Fabricante desea elaborar un programa de producción y una política de inventario que satisfagan la demanda de dentas en periodos futuros.
  • Solución para problemas de inversión
  • Etc.

Problema simple:
Se desea preparar una bebida de naranja al mezclar refresco y jugo de naranja, bajo las restricciones:

  1. La bebida debe ir en 10 botellas.
  2. Tener como máximo 4 onzas de azúcar, cada onza de jugo contiene 0.25 onza de azúcar y cada onza de refresco contiene 0.5 onza de azúcar.
  3. Debe contener por lo menos 20mg de vitamina “C”. Cada onza contiene 1mg y cada onza de refresco contiene 3mg de vitamina C.
  4. Cada onza de jugo cuesta $3 y cada onza de refresco cuesta $2.

¿Qué  cantidad de jugo y de refresco debe llevar la bebida a preparar?

 

 

MODELO MATEMATICO DEL PROBLEMA

2 variables:

  • X = Cantidad de jugo que llevará la bebida
  • Y = cantidad de refresco que llevará la bebida.
  • x,y >=0

Función objetivo:

  • onza de jugo = 3
  • onza de refresco = 2
  • f.o = 3x + 2y

Restricciones:

  • Azúcar: 0.25x + 0.5y <= 4
  • Vitamina C: x + 3y <= 20
  • Liquido por botella: x + y = 10

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